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魔術方塊起源完整介紹及發明者 (Rubik's Cube)



定義

魔方為一種用於娛樂的玩具,英文官方名字叫做Rubik's Cube,也就是用魯比克教授的名字命名的,是目前最普遍和最原始的魔方種類。是一個三階立方體,由26個小方塊和一個三維十字連接軸組成。其中包含6個處於面最中心無法移動的塊,12個邊塊和8個角塊。六個面每個有一種顏色,一般來說,標準的魔方的顏色應該是藍、白、紅、綠、黃和橙色,其中藍綠相對、白黃相對、紅橙相對。

 起源

最早的魔方是魯比克教授發明的,但是並不是為了投入生產和娛樂。因為他是建築學和雕塑學教授,所以他自己動手做出了第一個魔方的雛形來幫助學生們認識空間立方體的組成和結構。在他完成第一個作品以後,轉動了幾下,發現原本齊整的魔方竟然很難恢復,於是他意識到這個新的發明會很不簡單。但是他想不到的是,這個邊長不到6公分的玩具竟然會在未來風靡全球,甚至出現了以魔方為道具的運動。

流行

魔方廣為大眾喜愛是在1980年代。從1980年1982年,總共售出了將近200萬隻魔方。1981年,一個來自英國的小男孩,派翠克·波塞特(Patrick Bossert)寫了一本名叫《你也能夠復原魔方》(ISBN 0140314830)的書,總共售出了將近150萬本。由於魔方的巨大商機,魯比克教授和他的合夥人一同開發了二階和四階魔方,這兩個產品同樣取得了成功。

中國大陸,魔方是1980年代最搶手的玩具,如同今天孩子們手中的掌上遊戲機一樣,成為青少年最喜歡的玩具。但是,隨著改革開放,越來越多的新奇玩具進入了中國大陸,中國大陸的魔方熱潮也在漸漸消退。

不過最近幾年,中國大陸的非正式魔方社群魔方吧正在努力改變公眾對於魔方的看法。魔方不僅僅是小孩子的玩具,更是一種休閒放鬆的方式,再加上更有刺激和挑戰性的競速、單手擰魔方的玩法,越來越多的人正在重新關注魔方。

結構

三階魔方

3階魔方由一個連接著六個中心塊的中心軸以及結構不一的26個方塊構成,當它們連接在一起的時候會形成一個整體,並且任何一面都可水平轉動而不影響到其他方塊。官方版本魔方邊長為57毫米,三階魔方的總變化數是(8!x38x12!x212)/(2x2x3)=43,252,003,274,489,856,000或者約等於4.3x1019,而魔方愛好者Macky可以在12秒[2]還原任意打亂的魔方。

三階魔方總變化數的算式是這樣得來:首先六個中心塊是不可以移動的,他們由於顏色的區分正好構成一個坐標系。在這個坐標系裏有8個角位置,和12個棱位置。對於8個角位置,我們有全排列8!而每個小角色塊有3種朝向,所以要乘上38。對於12個棱色塊,同樣的道理,有12!x212。這樣兩個數字相乘就是上面算式的分子8!x38x12!x212。這個結果其實就是如果我們把魔方拆掉,再隨機的組裝起來,一共可以得到的變化數。這個數字是上面結果的12倍。也就是說我們隨意組裝的一個魔方有11/12的概率不能還原到六面分別同色的狀態的。 對於分母的2*3*2,它們分別的意義是,保持其他色塊的位置和朝向不變,不可能單獨翻轉一個棱色塊(也就是將其兩個面對調),不可能單獨翻轉一個角色塊,不可能單獨對調一對色塊的位置。

或者簡單一些說,如果我們用拆卸的辦法強行的把比如一個棱色塊翻轉,在魔方的一切可能的變化下,它可以變化出4.3x1019種樣子,但是絕對變不出六面分別同色的樣子,也絕對變不出六面同色可以衍生出的4.3x1019種樣子中的任何一種。我們翻轉一個棱色塊,魔方就會落入了一個異度空間,永遠不會回來。

魔方的中心块朝向是可以改变的。某些魔方在各个面使用图案而不是单一颜色,这时候可以辨认出中心块朝向和其他色块的不一致。考虑到6个中心块各有4种朝向,但不能仅仅将一个中心块旋转90度,那么总的变化数目还要再乘以46/2。此时结果为8857606706155225088000种。

配色

其實魔術方塊並不只有一種配色,現在所流行的是官方版本,事實上也還有其他版本的配色。 (非官方標準六色的方塊不在以下討論範圍中) 日本配色: 這是rubik教授最初研發出魔術方塊時的配色,而在傳到日本流行後,rubik公司 聽取色彩研究者的意見,將一對相似色系的顏色安排在相對兩邊,而日本則維持原來的配色。 目前世界上除了日本生產的方塊外,還有官方二階魔術方塊也是日本配色。 官方配色: 原本方塊並不是以現在俗稱官方配色的貼紙貼法製造的,而是以日本配色製造的,後來官方公 司聽取色彩研究者的意見,將相對兩面的顏色安排為相同色系,正式名稱如下: 順時針BOY+Y(順時針BOY加黃) 亦即某相鄰三面將藍,橘,黃以順時針配置,而相對面則配置本色混合黃色後的顏色(如紅+ 黃=橘),成為世界流行的配色。

延伸

主条目:魔方列表

現實生活中的魔方大多數都是三階魔方,事實上魔方家族的成員有很多,有的甚至從外表看不出來是魔方,但是它卻是是一個魔方系列的玩具。魔方的變種之多,變化之快都是難以預料的,所以這裏的魔方種類列表並不完整,這裏所列出的是最著名的、被認識最多的魔方。

普通魔術方塊

 
所有普通魔術方塊,從左上開始:七階、五階、六階、四階、三階、二階

這一類魔方保持原來的方形狀態,並且嚴格規定了每一週邊塊的邊長大小必須相同。事實上,不同階魔方的邊長並不是同比增長的,魔方階數越高,每一塊的邊長就越少。

二階魔術方塊

 
二階魔方
主条目:二階魔方

2階魔方的英文官方名字叫做Pocket Rubik's Cube或Mini Cube,中文直譯叫做「口袋魔方」、「迷你魔方」。二階魔方由一個連接著六個面的中心軸以及結構相同的8個方塊構成。官方版本之一魔方邊長為40毫米,另外一個由東賢開發的軸型二階魔方則為50毫米。二階魔方的總變化數為 3,674,160 或者大約 3.67×106。目前最快紀錄為0.96秒。
 

四階魔術方塊

 
四階魔方
主条目:四階魔方

4階魔方的英文官方名字叫做Rubik's Revenge,直譯過來是「魔方的復仇」,由56個方塊組成。四階魔方相對於三階來說就要複雜的多,它的構成分為兩類,一類中心是一個球體,每個週邊的小塊連接著中心球的滑軌,在運動時候會沿著用力方向在滑軌上滑動。第二類是以軸為核心的四階魔方,這類魔方的構成非常複雜,除了中心球和週邊塊外還有很多附加件。作為競速運動來說第二種構成的四階魔方運動速度快,不易在高速轉動中卡住。官方版本大概邊長為6.7公分,台灣東賢版本(第二類)為6公分。四階魔方被認為是2-5階魔方中最不好復原的,雖然5階魔方的變化種類比4階多,但是4階魔方的中心塊並不固定,也就不能用一般的方法進行復原。

四階魔方總共有8個角塊,24個邊塊和24個中心塊。其角塊的變幻狀態和二階魔方相同,所以總共有8!×37種變化狀態。每種顏色的四個中心塊可以不區別位置,所以總共有24!/(4!6)種變化狀態。24個邊塊不能進行隨意換位,而每一組顏色相同的兩塊邊塊是有區別的,因為邊塊關係到兩個面的顏色。所以邊塊的變化總數總共有24!種。由於在空間變幻中狀態相同而顏色不同的狀態會被重複計算,所以真正的狀態數還應該除以24。所以四階魔方的總狀態數為

frac{8! cdot 3^7 cdot 24! cdot 24!}{4!^6 cdot 24} approx 7.4 cdot 10^{45}

即7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000種變化。

五階魔術方塊

 
五階魔方
主条目:五階魔方

五階魔方的英文名字叫做Professor's Cube,直譯過來是「專家(玩)的魔方」,也說明了它的難度。由144個方塊組成。最好的魔方愛好者能在80秒左右就把五階魔方復原。五階魔術方塊總共有8個角塊、72個邊塊(兩種類型)和54個中心塊(48塊可以移動,6塊固定)。

五階魔術方塊的中心塊為3×3結構,所以其每種顏色都有4塊中心塊是等價的,即中心塊的變化狀態為(24!(4!6))2種。其24個外側邊塊的位置不能隨意移動,所以總共有24!種變幻狀態。12個中心邊塊中有11個可以互換位置,所以總共有12!/2×211種變化狀態。五階魔方的總變化狀態數為

  frac{8! cdot 3^7 cdot 12! cdot 2^{10} cdot 24!^3}{4!^{12}} approx 2.8 cdot 10^{74}

即282,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,721,536,000,000,000,000,000種變化。

V-cube高階魔術方塊系列

六階魔術方塊

六階魔術方塊是由希臘的V-cube方塊公司出產,方塊本身評價不太好,常見的評價為容易"pop"(指在復原中的魔術方塊某些組成部分從魔術方塊上面脫離的情況),'中心軸不堅固','定位感明顯'等。

 
六階魔方

七階魔術方塊

七階魔術方塊同樣是由希臘V-cube方塊公司出產。同時兼備了收藏鑑賞及實用價值,方塊本身為圓弧型,因若持續以正方體設計,方塊的零件將無法固定而散開。同時這也是世界上公開並證實存在的最高階魔術方塊。

 
七階魔方


 

八階或以上魔方

十一階魔方是現時魔方設計(無實體)的極限,為V-CUBE公司所設計。至於之前在網路上出現過的9x9x9魔術方塊,事後證明只不過是拼湊出來的,因為正方體的高階方塊是不可能存在的。

電子魔術方塊

 
E-cube:第一個量產的電子魔方.

E-CUBE電子魔方

世界上第一個量產的3階電子魔術方塊,由台灣學樂公司推出由台灣龍華科大邱煌森老師授權生產。使用三色LED顯示及按鍵操作,在每個行列上都有兩個按鍵,使用者經由壓觸按鍵選擇旋轉方向,而LED的顏色變化模擬原機械式魔方的旋轉。因為是單片機軟體控制,因此使用者可以輕易的恢復原始狀態及設定開始難易程度,E-cube也加入其他遊戲的功能。雖然產品早已量產及販賣,但正式於媒體亮相是在2008年10月30日的台灣教育部舉辦產學展覽會上。

變種魔方

這類魔方保持了原始魔方的外表,但是做出了種種限制,讓愛好者不能順利的按照普通方法完成復原。這一類型的魔方的數量極多,在這裏只能列出幾種有特點的。

Square one

主条目:Square 1
 
Square 1

Square One又叫做Square1或者SQ1,是由Karel Hrsel和Vojtech Kopsky在1992年共同發明的。它的難度主要在於上下兩個地面的方塊被切割成了可以轉動30度的小塊,從而可以產生不同于原始方方正正模樣的狀態。一般來說,如果能在SQ1的兩種經典型之間任意轉換,就證明已經掌握了SQ1的復原。

Square 1魔術方塊分為三層。頂層和底層都有風箏塊和三角塊,它們也被稱為角塊和邊塊。整個魔術方塊總共有8個角塊和8個邊塊。相對於層的中間來講,角塊為60度,邊塊寬度為30度。
 

非對稱魔方

非對稱魔方的特點是不是立方體,而是類似於2x2x3這種類型的狀態。
 

捆綁魔方

捆綁魔方保持原有魔方的狀態,但是做出了一些限制,比如把相鄰的兩個方塊做成一個,這樣就無法使用原來可以的移動方法進行復原了。

連體魔方

 
2x2x2x10連體魔方

連體魔方是將很多個一般魔術方塊連接起來,因此在這其中有些限制,像是2x2x2x10。
 

異型魔方

異型魔方相對原始魔方的變化較大,但是原理基本上相同。初玩的愛好者通常會被它們怪異的外型唬住,其實它們一般都可以看成普通的2階或3階魔方。

鑽石魔術方塊

 
鑽石魔方
主条目:鑽石魔方

原名Skewb Diamond,是一種具有八面體結構的魔術方塊。所有的塊都可以和相鄰塊一起移動。它總共有十四個可移動的塊,形成138240種變化狀態。
 

五魔術方塊

 
十二面扭計骰/五魔方/Megaminx
主条目:五魔方

五魔術方塊,原名為Megaminx。是一種十二面體魔術方塊,總共有12個中心片,20個角片和30個邊片,所以總共有50塊可以移動的部分。每個中心都有一種顏色。邊片則有兩種顏色,角片則有三種。每個面上都有一個中心片,角片邊片各五個。同時也是世界魔術方塊協會承認和指定的比賽項目之一。
 

金字塔魔方

 
金字塔魔方
主条目:金字塔魔方

金字塔魔術方塊(Pyraminx)一種四面體魔術方塊。它是由Uwe Meffert發明的,在他自己的魔術方塊網站Mefferts商店進行銷售。有四個外角塊、四個內角塊和六個邊塊。通過旋轉可以改變其顏色排列。軸旋轉塊可以旋轉後而狀態不改變。6個邊塊則可以自由旋轉。而四個頂塊可以獨立於其他塊進行自我旋轉。
 

衍生魔方

這類魔方類玩具已經脫離了魔方的狀態,成為了有自己風格的一類玩具。

魔球

主条目:魔球
 
魔球

名稱為 Magic Ball,為球形,但是基本上是3階的結構。 球型魔方的泛称,最常见的包括球形3阶,球形2阶(如鲁比克地球仪魔方)等。迪士尼四轴球,Orbix,Meffert's 3-D Creative Puzzle Ball,Meffert's 12Color Impossiball Special等也属于球型魔方的范畴。另外,一些球型滑块智力玩具如凡太奇球,Rubik's brain racker等也被称之为魔球。
 

魯比克360

主条目:魯比克360

据英国《每日电讯报》,标志性的智力玩具魔方发明人埃内·鲁比克教授又开发出一款新玩具,名为“鲁比克360”。可以预料,在今年晚些时候上市后,“鲁比克360”极有可能成为一款最畅销的玩具,成功续写魔方传奇。


30年前,鲁比克发明的魔方几乎在一夜之间风靡全球,直到现在仍旧是世界上销售最快的玩具之一。毫无疑问,这位匈牙利发明家创造的新玩具“鲁比克360”旨在延续其经典之作——魔方开创的辉煌。“鲁比克360”由3个相互包裹的透明塑料球体构成,球内装有6个彩色小球。据悉,“鲁比克360”将于2月5日在德国举行的玩具产业展上正式揭开神秘面纱。


“鲁比克360”的游戏规则很简单,但玩家却要面临令他们心生挫折的挑战,战胜“鲁比克360”提出的挑战只有一个可行办法,使其成为一项几乎不可能完成的任务。游戏中,玩家必须通过晃动彩色小球,让其逃离只有两个孔洞的中层球体,而后让彩球从内层球体移动到外部球体上与之相匹配的狭槽。


现在,“鲁比克360”已经激起了魔方迷的兴趣。世界魔方协会荷兰联合创始人、41岁的罗恩·凡·布鲁彻姆表示:“我们协会对即将亮相的‘鲁比克360’充满浓厚兴趣。”18岁的利兹学生乔尔·古利能够在一分钟之内蒙眼还原魔方。这位魔方高手说:“它更像是一种身体上的游戏,需要的是灵巧,而魔方需要的则是思考。虽然没有理由怀疑‘鲁比克360’能够流行开来,但它很难超越魔方。”

魔板

 
魔板
主条目:魔板

名稱為Rubik's Magic。為魔術方塊發明人魯比克·艾爾內教授發明的一種智力玩具,是一種板型結構。魔板由8個呈2×4排列的正方形組成,在其對角線的槽中有細線將每個正方形連起來。所有的正方形都能層疊擺放,並且從兩個方向展開。

魔板的正面圖案是三個無聯繫的圓環,背面則是打亂、連接在一起的三個圓環。遊戲的目的就是將原來長方形的魔板經過層疊和展開變成一個心形,並且將背面的3個圓環圖案復原。
 

魔表

 
魔表
主条目:魔表

名稱為Rubik's Clock,圓型結構。由魔術方塊發明人魯比克·艾爾內發明的。魔表是一個兩面都需要進行複原的魔術方塊,每個面上面有九個鐘錶盤。魔表有四個齒輪控制錶針的轉動。每面都有四個按鈕,在兩面上形成此進彼出的關係。按鈕的狀態影響到相應的齒輪的轉動。魔表的玩法是將打亂的錶盤在兩面上都歸為12點位置。
 

玩法

普通玩法

這類玩法適合拿魔方當作放鬆和娛樂的愛好者。他們通常僅僅滿足於復原一個魔方,不會追求更高的標準。

競速玩法

主条目:速解魔方

競速玩法出現的具體的時間已經難以考證。當愛好者們已經能夠熟練復原魔方的時候,就開始追求最快的復原。競速復原有幾個要點:使用的方法要最簡便,但是隨之產生的問題是步驟越少,需要記憶的公式就越多;使用的魔方需要最適合競速使用,不會卡住或者打滑,所以出現了為魔方專用潤滑油;靈巧的雙手,因為擁有方法和好的魔方不是最重要的,雙手能夠熟練的轉動魔方才能有最高的效率。

競速魔方的世界纪錄保持者是荷蘭人Erik Akkersdijk于2008年7月12日在捷克公開赛上創造的,速度為7.08秒。

最少步驟還原

最為艱難的玩法,在這種玩法或者比賽中,不能轉動魔方,只能用眼睛觀察魔方的狀態,然後思考出最少的步驟來解決魔方。根据最新电脑自动搜索结果,22步已经足够复原任何魔方。人工复原一般不能达到这个效率,为衡量人工复原的效率,需要订立一个标志魔方被“完全打乱”的标准。普遍認為經過50步無規則的打亂,3階魔方就能達到最大狀態,或者说被完全打乱。在这个标准下,人工复原目前的世界紀錄是28步還原一个“完全打乱”的魔方,耗時2個半小時。

盲眼玩法

盲眼玩法可以說是每個魔方玩家的夢想,稱作盲擰或稱盲解。其定義就是不用眼睛觀看魔方(可以記憶),進行復原的過程。計時是從第一眼看到魔方開始的,也就是說記憶魔方的時間也算在總時間內。這種玩法對一個人的記憶力和空間想像力有極大的考驗。3階競速賽高手Macky也是盲擰的好手,他在去年的世界錦標賽上第一次突破3分鐘大關,但是這個紀錄隨後不久就被美國人Leyan Lo打破。今年的比賽中,他們兩個雙雙超出自己的最好成績,Lo的成績為2分36秒,Macky則創造了新的紀錄,為2分18秒。目前世界紀錄為中國的莊海燕在Beijing Open 2009創造的47.22秒,位於第二的是Finnand的Ville Seppänen在Swedish Cube Day 2008創造的48.05秒。

單手玩法

即以單手轉動魔方進行復原,或稱單擰。對手指的靈活程度要求很高。因為沒有另外一隻手的幫助,魔方難以保持平衡,尤其是在高速轉動的過程中。目前世界紀錄為韓國人Lee Seung-Woon創造的14.34秒。

 其他玩法

  • 雖然聽起來有些不可思議,但是卻是有人用腳來復原魔方,或稱腳擰。目前世界紀錄為韓國人Chang Jee-Hoon所創造的36.94秒。
  • 有些人不喜歡競速或者最少步驟還原的玩法,而鍾情于創造美麗的圖案。事實上這也是相當有難度的,因為要預測每一塊的移動並不是很簡單。
  • 甚至有人使用筷子来复原魔方。

解法

魔方的解法有很多種,最常用的是棱先、角先和層先。

在書寫魔方轉動步驟的時候,有一些國際約定需要注意:

  • 層表示約定:F、B、L、R、U、D分別代表前、後、左、右、上、下層,四階和五階魔方則增加f、b、l、r、u、d符號,意為兩層一起轉。
  • 轉動約定:如果為順時針轉動90度,則層符號後無內容;若逆時針轉動90度,則記為層符號+“'”或是“i”,比如上方第一層逆時針轉動90度,則記為U'或Ui;如果轉動180度,則記為層符號+“2”,比如上方第一層轉動180度,記為U2。

基本術語

  • 階:阶数是指魔方每个边所具有的块数,比如三阶魔方每个边就有3个小块。
  • 復原:指魔方從非原始狀態到原始狀態的過程。
  • POP:指在復原中魔方的某些組成部分從魔方上面脫離的情況,如果是出現在比賽中,參賽者可選擇修理魔方繼續比賽,或者放棄而被判DNF。
  • DNF:是「Did Not Finish」的缩写,指停止計時器時方塊尚未復原(魔方復原失敗),或者魔方復原者感覺無法在滿意的時間內完成魔方而棄權的情況,在比賽中可以有一次DNF,在多次尝试取平均成绩的比赛中算作最差成绩。
  • DNS:是「Did Not Start」的缩写 ,指参赛选手在一轮中放弃尝试机会而并未开始还原,多次尝试取平均成绩的比赛中算作最差成绩。
  • SUB-X:SUB是「Subtraction」的縮寫,意思就是少於的意思,在這就是「在X秒以下」之意。例:三階方塊SUB-20,就是指平均速度在20秒以下。
  • Fridrich Method:這是由一位叫Jessica Fridrich女士發明的一種速解法,是目前世界上最流行的方塊解法。
  • CROSS:字面上的意思為「十字」,是Fridrich Method中的第一步驟。
  • F2L:是「First 2 Layer」的縮寫,意思為「一、二層」,是Fridrich Method中的第二步驟。
  • OLL:是「Orientation of Last Layer」的縮寫,意思為「最後一層的角塊排序」,這是Fridrich Method中的第三個步驟。
  • PLL:是「Permutation of Last Layer」的縮寫,意思為「最後一層的排序」,這是Fridrich Method中的第四步驟。
  • CFOP:是Fridrich Method的的別稱,就是四個步驟「Cross、F2L、OLL、PLL」原文的第一個字母合起來而成的。
  • LBL:是「Layer By Layer」的縮寫,意思是「一層一層解」,也就是學魔術方塊最基礎的解法。
  • CE-PAIR:是「Corner & Edge PAIR」的縮寫,是F2L中主要的觀念,就是由角(Corner)和邊(Edge)所組成的小區塊,又稱PAIR
  • ZBF2L:這是一個比較有技巧性的F2L,一般的F2L完成後,頂層的OLL一共有57種變化,但是使用ZBF2L後,完成最後一組的CE-PAIR時,頂層的十字會順便完成,所以剩下的OLL的情況,就縮減到7種。
  • COLL:這是一個比較具有技巧性的OLL,一般的OLL完成時,所出現的PLL一共有21種變化,但是使用COLL後,可以把OLL和四個角的位置一次歸位,所以OLL只剩下「邊」的情況,就會縮減到5種。
  • LARS:這是一種解魔術方塊的方法,發明人為Lars Petrus,號稱步驟比Fridrich Method少的解法。

二階

二階的解法非常簡單,一般來說都是使用層先解法,即將底面一層的色塊先歸位,然後再用三階魔方裏面的角公式將上層的色塊對位、對色即可完成。

三階

 層先(LBL:Layer By Layer)

這類解法分為以下幾個步驟:

  • 選擇一個顏色作為底面色,然後使用基本公式將其拼成一層。
  • 將第二層歸位。
  • 將最上層轉出一個“十”字。
  • 將最上層利用公式填滿同一種顏色。
  • 角塊歸位、對色。
  • 邊塊歸位。

由於其公式少(可以簡化為7個),所以一般為初學者使用。一般人在經過練習後,使用一個好魔方可以達到1分鐘之內復原的水準。

角先(Corner First)

角先方法是先將魔方的八個角歸位定色,然後再填補棱色,最後完成復原。這種方法記憶的公式比較多,所以速度會較層先快。最快的角先魔方高手可以在30秒之內復原魔方。

棱先

棱先方法是先將棱塊歸位定色,然後填補底層和上層的角塊的方法。

Fridrich Method

Fridrich Method(簡稱CFOP)其實是層先的變種,但是由於其歸納出了可能出現的各種情況,所以在記憶量上面要增大許多倍(119個公式),但同時也能有效的增加速度。其步驟分為以下幾個:

  • 將底層轉出一個符合色塊分佈的十字 (Cross)
  • 同時將底層角塊和相對應棱塊歸位 (F2L,First 2 Layers) 41個公式
  • 最上層利用公式將顏色統一 (OLL,Orientation of Last Layer)57個公式
  • 將最上層側面的顏色統一 (PLL,Permutation of Last Layer)21個公式

現在絕大多數魔方高手都使用Fridrich Method,因為相對於它能達到的速度來說,119個公式的記憶量就顯得不多了。

8355 Method

由台灣的許技江老師所規劃出來的解法,強調以理解的方法去解出魔術方塊,期望能消除新手對於「解方塊需要大量公式記憶」的疑慮。將方塊分成單層8 個角、第二層3 個邊、第三層5 個邊歸位後再將剩下5 個角歸位並轉正。

  • 8:和LBL法類似,將第一層完成,只是刻意留下一個角沒解開,留做「工作區(Working Area)」
  • 3:利用工作區將第二層的3 個邊塞入,不像LBL法需要背兩個鏡向動作的「八步法」
  • 5:利用工作區將頂層與工作區的5 個邊歸位,不像LBL法需要背「六步法」以及兩個鏡象OLL公式
  • 5:此時剩下頂層與工作區的5 個角,利用簡單的去返動作,即可達到位置送換,以及翻動方向,此時一顆方塊即解答完成。

其後面兩段"五邊"和"五角"的解法,可以用在Megaminx正十二面體魔術方塊的最後一層解法上,不需要做調整改變,依然適用。

电脑解法

由于电脑没有记忆公式的困难,因此可以获得更佳的解。但是由于魔方的模型空间巨大,使用穷举法还是不实用。目前广泛使用的算法步骤如下:

  • 双转归原:如果限制每次旋转,除了两个相对的面(比如左边和右边)之外都是180度,那么能够转出来的花样就少了很多。把魔方从任何状态归位到这些花样之一,就是双转归原。
  • 复原 在前一步骤的基础上进行复原。

用电脑程序进行搜索,双转归原一般需要12步来完成。而复原的步骤则需要18步。但是如果能进一步优化,使得双转归原的结果避开那些需要较长步骤复原的状态,一般可以得到更短的复原步骤。

通过运用电脑,Tomas Rokicki于2008年宣布证明了任何魔方可以在25步以内解开[3]。而随后,这一结果改进为22步[4]

高階(三階以上)

N階(N > 3)的復原需要經過以下幾個步驟:

紀錄

魔方同樣有自己的世界組織世界魔方協會,這個協會是被承認的關於魔方的官方組織。它致力於推廣魔方,同時也舉辦各種比賽,並且收錄最好的成績作為官方的世界紀錄。

魔方的各種比賽都有官方和非官方的紀錄。官方紀錄是在WCA承認的比賽中所產生的紀錄,而非官方的是魔方愛好者們自己自娛自樂時候所產生的紀錄。目前已經官方承認的紀錄有:

  • 二、三、四、五、六、七階單次最快
  • 二、三、四、五、六、七階平均速度
  • 三、四、五階盲擰
  • 三階單擰、三階腳擰
  • Square one、Megaminx、Pyraminx最快和平均速度
  • 魔板、魔表最快和平均速度

這裏的平均速度是指在一輪比賽中的五次復原所用的平均時間,計算時候需要去掉一個最快時間和一個最慢時間然後除以三。如果有一次沒有完成的情況出現,則無平均成績。

由於紀錄的範圍過於龐大,僅列出三階比賽的單次最快前15名紀錄,更多的資訊請參考本條目最後的外部鏈結。

魔術方塊競速賽 ( 3x3x3 )

截至2008年8月16日的世界紀錄(單次最佳)

排名參賽者成績國籍比賽
1Erik Akkersdijk7.08荷蘭Czech Open 2008
2中島悠8.72日本Kashiwa Open 2008
3Rowe Hessler9.13美國US Nationals and Open 2008
4Edouard Chambon9.18法国Murcia Open 2008
5Tomasz Zolnowski9.21波兰Polish Open 2008
6Milán Baticz9.28匈牙利Czech Open 2008
7Harris Chan9.44加拿大canadianCubing Classic 2008
8Eric Limeback9.55加拿大Cincinnati Spring Open 2008
 Ron van Bruchem9.55荷兰Netherlands 2007
9Jean Pons9.60法國Czech Open 2008
10Yumu Tabuchi9.68日本Tokyo Open 2008
11Benjamin Sintes9.72法国Nantes Open 2008
12Mitsuki Gunji9.75日本Kawasaki Open 2008
13Kouetsu Ando9.83日本Ibaraki 2007
14Thibaut Jacquinot9.86法國Spanish Open 2007
15Michal Robaczyk10.05波蘭Pabianice Open 2008

趣味紀錄

  • 一次盲解完成最多的魔方數:24個,創造者為德國人Tim Habermaas
  • 最快時間完成2,000個魔方的復原: 22小時16分鐘,創造者為丹麥人 Jess Bonde
  • 最大的魔方:邊長3.52米,製造者為Daniel Urlings
  • 最貴的魔方:Masterpiece Cube,總共用了22.5克拉的藍鑽和34克拉的紅寶石,造價大約為1,500,000美元
  • 最年輕的魔方復原者:3歳9個月,創造者為中國人謝恩希
  • 最年輕的盲解成功者:8歲199日,創造者為印度人J. Bernett Orlando
  • 最瘋狂的魔方復原者:Dan Knight,他曾經從12,000英尺高空跳傘途中用了32秒時間復原了一個魔方
  • 最協調的魔方復原者:Chris Hardwick,他用兩隻手同時復原兩個不同的魔方,用時1分33秒
  • 最古怪的復原方法:使用筷子。Matt Mattman Walter在3分53秒內用筷子復原了一個魔方
  • 最有趣的復原機器:用樂高NXT Robotics自動解出魔術方塊
  • 破解魔方的最长时间:45歲的建築工人格雷厄姆(Delighted Graham)自1983年购买魔方,花了26年,超过27,400個小時的时间,终于还原成功。[5]

對於世界的影響

數學與魔方

  • 標準的魔方本身就是正方體,符合立方體的一切規則。
  • 魔方雖然只有6面、6種顏色,但是卻能變幻出的狀態多得讓人難以置信。如前所述,普通三階魔方的變幻種類(不含空間等同)就有43250032744898560000種。如果考虑中心块朝向,还要增加到8857606706155225088000种。


 

  • 魔方有6個中心塊、8個角塊、12個棱塊。它們分別有四、三、二種變幻狀態。塊數和它們的變幻狀態相乘都是24。

電腦與魔方

  • 用電腦解決魔方的復原問題並不是很困難,關鍵是要找到一個好的演算法。目前速度最快且解決魔方平均步驟最少的軟體是Cube Explorer

生活中的魔方

  • 有一款軟體《花生殼》的產品圖示就是一個被打亂的魔方。
  • 三星手機把魔方作為“遊戲”介面的主要構圖主體。

電影中的魔方

註釋

  1. ^ Marshall, Ray. Squaring up to the Rubik challenge. icNewcastle. Retrieved August 15, 2005.
  2. ^ Macky在Cal-tech扭計骰比賽創紀錄片段 06年11月11日
  3. ^ Tom Rokicki.Twenty-Five Moves Suffice for Rubik's Cube.於2008年3月24日查閱.
  4. ^ Twenty-Three Moves Suffice | Domain of the Cube Forum
  5. ^ 花26年破解扭計骰 英漢險自毁婚姻, [1],2009年1月13日,浏览日期:2009年1月21日

參考文獻

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